Решение квадратного уравнения -97x² +28x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-97) • 11 = 784 - (-4268) = 784 + 4268 = 5052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 5052) / (2 • -97) = (-28 + 71.077422575667) / -194 = 43.077422575667 / -194 = -0.22204856997767

x₂ = (-28 - √ 5052) / (2 • -97) = (-28 - 71.077422575667) / -194 = -99.077422575667 / -194 = 0.5107083637921

Ответ: x₁ = -0.22204856997767, x₂ = 0.5107083637921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22204856997767, x₂ = 0.5107083637921 означают, в этих точках график пересекает ось X