Решение квадратного уравнения -97x² +28x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-97) • 9 = 784 - (-3492) = 784 + 3492 = 4276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 4276) / (2 • -97) = (-28 + 65.391130897087) / -194 = 37.391130897087 / -194 = -0.19273778812932

x₂ = (-28 - √ 4276) / (2 • -97) = (-28 - 65.391130897087) / -194 = -93.391130897087 / -194 = 0.48139758194375

Ответ: x₁ = -0.19273778812932, x₂ = 0.48139758194375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19273778812932, x₂ = 0.48139758194375 означают, в этих точках график пересекает ось X