Решение квадратного уравнения -97x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-97) • 11 = 841 - (-4268) = 841 + 4268 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5109) / (2 • -97) = (-29 + 71.477269114034) / -194 = 42.477269114034 / -194 = -0.21895499543316

x₂ = (-29 - √ 5109) / (2 • -97) = (-29 - 71.477269114034) / -194 = -100.47726911403 / -194 = 0.51792406759811

Ответ: x₁ = -0.21895499543316, x₂ = 0.51792406759811.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21895499543316, x₂ = 0.51792406759811 означают, в этих точках график пересекает ось X