Решение квадратного уравнения -97x² +29x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-97) • 19 = 841 - (-7372) = 841 + 7372 = 8213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 8213) / (2 • -97) = (-29 + 90.625603446267) / -194 = 61.625603446267 / -194 = -0.31765774972302

x₂ = (-29 - √ 8213) / (2 • -97) = (-29 - 90.625603446267) / -194 = -119.62560344627 / -194 = 0.61662682188797

Ответ: x₁ = -0.31765774972302, x₂ = 0.61662682188797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31765774972302, x₂ = 0.61662682188797 означают, в этих точках график пересекает ось X