Решение квадратного уравнения -97x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-97) • 31 = 841 - (-12028) = 841 + 12028 = 12869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 12869) / (2 • -97) = (-29 + 113.44161493914) / -194 = 84.44161493914 / -194 = -0.43526605638732

x₂ = (-29 - √ 12869) / (2 • -97) = (-29 - 113.44161493914) / -194 = -142.44161493914 / -194 = 0.73423512855227

Ответ: x₁ = -0.43526605638732, x₂ = 0.73423512855227.

Два корня уравнения x₁ = -0.43526605638732, x₂ = 0.73423512855227 означают, в этих точках график пересекает ось X