Решение квадратного уравнения -97x² +29x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-97) • 42 = 841 - (-16296) = 841 + 16296 = 17137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 17137) / (2 • -97) = (-29 + 130.90836489698) / -194 = 101.90836489698 / -194 = -0.52530084998442

x₂ = (-29 - √ 17137) / (2 • -97) = (-29 - 130.90836489698) / -194 = -159.90836489698 / -194 = 0.82426992214936

Ответ: x₁ = -0.52530084998442, x₂ = 0.82426992214936.

Два корня уравнения x₁ = -0.52530084998442, x₂ = 0.82426992214936 означают, в этих точках график пересекает ось X