Решение квадратного уравнения -97x² +3x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 1 = 9 - (-388) = 9 + 388 = 397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 397) / (2 • -97) = (-3 + 19.924858845171) / -194 = 16.924858845171 / -194 = -0.087241540439027

x₂ = (-3 - √ 397) / (2 • -97) = (-3 - 19.924858845171) / -194 = -22.924858845171 / -194 = 0.11816937549057

Ответ: x₁ = -0.087241540439027, x₂ = 0.11816937549057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087241540439027, x₂ = 0.11816937549057 означают, в этих точках график пересекает ось X