Решение квадратного уравнения -97x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 11 = 9 - (-4268) = 9 + 4268 = 4277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 4277) / (2 • -97) = (-3 + 65.39877674697) / -194 = 62.39877674697 / -194 = -0.32164317910809

x₂ = (-3 - √ 4277) / (2 • -97) = (-3 - 65.39877674697) / -194 = -68.39877674697 / -194 = 0.35257101415964

Ответ: x₁ = -0.32164317910809, x₂ = 0.35257101415964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32164317910809, x₂ = 0.35257101415964 означают, в этих точках график пересекает ось X