Решение квадратного уравнения -97x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 19 = 9 - (-7372) = 9 + 7372 = 7381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 7381) / (2 • -97) = (-3 + 85.912746434973) / -194 = 82.912746434973 / -194 = -0.42738529090192

x₂ = (-3 - √ 7381) / (2 • -97) = (-3 - 85.912746434973) / -194 = -88.912746434973 / -194 = 0.45831312595347

Ответ: x₁ = -0.42738529090192, x₂ = 0.45831312595347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42738529090192, x₂ = 0.45831312595347 означают, в этих точках график пересекает ось X