Решение квадратного уравнения -97x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 31 = 9 - (-12028) = 9 + 12028 = 12037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12037) / (2 • -97) = (-3 + 109.71326264404) / -194 = 106.71326264404 / -194 = -0.55006836414453

x₂ = (-3 - √ 12037) / (2 • -97) = (-3 - 109.71326264404) / -194 = -112.71326264404 / -194 = 0.58099619919608

Ответ: x₁ = -0.55006836414453, x₂ = 0.58099619919608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55006836414453, x₂ = 0.58099619919608 означают, в этих точках график пересекает ось X