Решение квадратного уравнения -97x² +3x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 46 = 9 - (-17848) = 9 + 17848 = 17857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 17857) / (2 • -97) = (-3 + 133.63008643266) / -194 = 130.63008643266 / -194 = -0.67335096099309

x₂ = (-3 - √ 17857) / (2 • -97) = (-3 - 133.63008643266) / -194 = -136.63008643266 / -194 = 0.70427879604464

Ответ: x₁ = -0.67335096099309, x₂ = 0.70427879604464.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67335096099309, x₂ = 0.70427879604464 означают, в этих точках график пересекает ось X