Решение квадратного уравнения -97x² +3x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 52 = 9 - (-20176) = 9 + 20176 = 20185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20185) / (2 • -97) = (-3 + 142.07392441965) / -194 = 139.07392441965 / -194 = -0.71687589907035

x₂ = (-3 - √ 20185) / (2 • -97) = (-3 - 142.07392441965) / -194 = -145.07392441965 / -194 = 0.7478037341219

Ответ: x₁ = -0.71687589907035, x₂ = 0.7478037341219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71687589907035, x₂ = 0.7478037341219 означают, в этих точках график пересекает ось X