Решение квадратного уравнения -97x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 53 = 9 - (-20564) = 9 + 20564 = 20573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20573) / (2 • -97) = (-3 + 143.43291114664) / -194 = 140.43291114664 / -194 = -0.72388098529196

x₂ = (-3 - √ 20573) / (2 • -97) = (-3 - 143.43291114664) / -194 = -146.43291114664 / -194 = 0.75480882034351

Ответ: x₁ = -0.72388098529196, x₂ = 0.75480882034351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72388098529196, x₂ = 0.75480882034351 означают, в этих точках график пересекает ось X