Решение квадратного уравнения -97x² +3x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 61 = 9 - (-23668) = 9 + 23668 = 23677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 23677) / (2 • -97) = (-3 + 153.87332452378) / -194 = 150.87332452378 / -194 = -0.77769754909164

x₂ = (-3 - √ 23677) / (2 • -97) = (-3 - 153.87332452378) / -194 = -156.87332452378 / -194 = 0.80862538414319

Ответ: x₁ = -0.77769754909164, x₂ = 0.80862538414319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77769754909164, x₂ = 0.80862538414319 означают, в этих точках график пересекает ось X