Решение квадратного уравнения -97x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 65 = 9 - (-25220) = 9 + 25220 = 25229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 25229) / (2 • -97) = (-3 + 158.83639381452) / -194 = 155.83639381452 / -194 = -0.8032803804872

x₂ = (-3 - √ 25229) / (2 • -97) = (-3 - 158.83639381452) / -194 = -161.83639381452 / -194 = 0.83420821553874

Ответ: x₁ = -0.8032803804872, x₂ = 0.83420821553874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8032803804872, x₂ = 0.83420821553874 означают, в этих точках график пересекает ось X