Решение квадратного уравнения -97x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 75 = 9 - (-29100) = 9 + 29100 = 29109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 29109) / (2 • -97) = (-3 + 170.61359852016) / -194 = 167.61359852016 / -194 = -0.86398762123796

x₂ = (-3 - √ 29109) / (2 • -97) = (-3 - 170.61359852016) / -194 = -173.61359852016 / -194 = 0.89491545628951

Ответ: x₁ = -0.86398762123796, x₂ = 0.89491545628951.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86398762123796, x₂ = 0.89491545628951 означают, в этих точках график пересекает ось X