Решение квадратного уравнения -97x² +3x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 82 = 9 - (-31816) = 9 + 31816 = 31825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 31825) / (2 • -97) = (-3 + 178.39562774911) / -194 = 175.39562774911 / -194 = -0.9041011739645

x₂ = (-3 - √ 31825) / (2 • -97) = (-3 - 178.39562774911) / -194 = -181.39562774911 / -194 = 0.93502900901604

Ответ: x₁ = -0.9041011739645, x₂ = 0.93502900901604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9041011739645, x₂ = 0.93502900901604 означают, в этих точках график пересекает ось X