Решение квадратного уравнения -97x² +3x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-97) • 9 = 9 - (-3492) = 9 + 3492 = 3501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3501) / (2 • -97) = (-3 + 59.169248769948) / -194 = 56.169248769948 / -194 = -0.28953221015437

x₂ = (-3 - √ 3501) / (2 • -97) = (-3 - 59.169248769948) / -194 = -62.169248769948 / -194 = 0.32046004520592

Ответ: x₁ = -0.28953221015437, x₂ = 0.32046004520592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28953221015437, x₂ = 0.32046004520592 означают, в этих точках график пересекает ось X