Решение квадратного уравнения -97x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 11 = 900 - (-4268) = 900 + 4268 = 5168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5168) / (2 • -97) = (-30 + 71.888803022446) / -194 = 41.888803022446 / -194 = -0.21592166506415

x₂ = (-30 - √ 5168) / (2 • -97) = (-30 - 71.888803022446) / -194 = -101.88880302245 / -194 = 0.52520001557962

Ответ: x₁ = -0.21592166506415, x₂ = 0.52520001557962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21592166506415, x₂ = 0.52520001557962 означают, в этих точках график пересекает ось X