Решение квадратного уравнения -97x² +30x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 14 = 900 - (-5432) = 900 + 5432 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6332) / (2 • -97) = (-30 + 79.573865056311) / -194 = 49.573865056311 / -194 = -0.2555353868882

x₂ = (-30 - √ 6332) / (2 • -97) = (-30 - 79.573865056311) / -194 = -109.57386505631 / -194 = 0.56481373740367

Ответ: x₁ = -0.2555353868882, x₂ = 0.56481373740367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2555353868882, x₂ = 0.56481373740367 означают, в этих точках график пересекает ось X