Решение квадратного уравнения -97x² +30x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 16 = 900 - (-6208) = 900 + 6208 = 7108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7108) / (2 • -97) = (-30 + 84.308955633432) / -194 = 54.308955633432 / -194 = -0.27994307027542

x₂ = (-30 - √ 7108) / (2 • -97) = (-30 - 84.308955633432) / -194 = -114.30895563343 / -194 = 0.58922142079089

Ответ: x₁ = -0.27994307027542, x₂ = 0.58922142079089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27994307027542, x₂ = 0.58922142079089 означают, в этих точках график пересекает ось X