Решение квадратного уравнения -97x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 31 = 900 - (-12028) = 900 + 12028 = 12928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12928) / (2 • -97) = (-30 + 113.70136322842) / -194 = 83.701363228415 / -194 = -0.43145032591967

x₂ = (-30 - √ 12928) / (2 • -97) = (-30 - 113.70136322842) / -194 = -143.70136322842 / -194 = 0.74072867643513

Ответ: x₁ = -0.43145032591967, x₂ = 0.74072867643513.

Два корня уравнения x₁ = -0.43145032591967, x₂ = 0.74072867643513 означают, в этих точках график пересекает ось X