Решение квадратного уравнения -97x² +30x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 47 = 900 - (-18236) = 900 + 18236 = 19136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19136) / (2 • -97) = (-30 + 138.33293172632) / -194 = 108.33293172632 / -194 = -0.55841717384703

x₂ = (-30 - √ 19136) / (2 • -97) = (-30 - 138.33293172632) / -194 = -168.33293172632 / -194 = 0.8676955243625

Ответ: x₁ = -0.55841717384703, x₂ = 0.8676955243625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55841717384703, x₂ = 0.8676955243625 означают, в этих точках график пересекает ось X