Решение квадратного уравнения -97x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 75 = 900 - (-29100) = 900 + 29100 = 30000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 30000) / (2 • -97) = (-30 + 173.20508075689) / -194 = 143.20508075689 / -194 = -0.7381705193654

x₂ = (-30 - √ 30000) / (2 • -97) = (-30 - 173.20508075689) / -194 = -203.20508075689 / -194 = 1.0474488698809

Ответ: x₁ = -0.7381705193654, x₂ = 1.0474488698809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7381705193654, x₂ = 1.0474488698809 означают, в этих точках график пересекает ось X