Решение квадратного уравнения -97x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 9 = 900 - (-3492) = 900 + 3492 = 4392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4392) / (2 • -97) = (-30 + 66.272166103124) / -194 = 36.272166103124 / -194 = -0.18696992836662

x₂ = (-30 - √ 4392) / (2 • -97) = (-30 - 66.272166103124) / -194 = -96.272166103124 / -194 = 0.49624827888208

Ответ: x₁ = -0.18696992836662, x₂ = 0.49624827888208.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18696992836662, x₂ = 0.49624827888208 означают, в этих точках график пересекает ось X