Решение квадратного уравнения -97x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-97) • 96 = 900 - (-37248) = 900 + 37248 = 38148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 38148) / (2 • -97) = (-30 + 195.31512998229) / -194 = 165.31512998229 / -194 = -0.85213984526955

x₂ = (-30 - √ 38148) / (2 • -97) = (-30 - 195.31512998229) / -194 = -225.31512998229 / -194 = 1.161418195785

Ответ: x₁ = -0.85213984526955, x₂ = 1.161418195785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85213984526955, x₂ = 1.161418195785 означают, в этих точках график пересекает ось X