Решение квадратного уравнения -97x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 1 = 961 - (-388) = 961 + 388 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1349) / (2 • -97) = (-31 + 36.728735344414) / -194 = 5.7287353444139 / -194 = -0.029529563631

x₂ = (-31 - √ 1349) / (2 • -97) = (-31 - 36.728735344414) / -194 = -67.728735344414 / -194 = 0.34911719249698

Ответ: x₁ = -0.029529563631, x₂ = 0.34911719249698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029529563631, x₂ = 0.34911719249698 означают, в этих точках график пересекает ось X