Решение квадратного уравнения -97x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 11 = 961 - (-4268) = 961 + 4268 = 5229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5229) / (2 • -97) = (-31 + 72.311824759164) / -194 = 41.311824759164 / -194 = -0.21294755030497

x₂ = (-31 - √ 5229) / (2 • -97) = (-31 - 72.311824759164) / -194 = -103.31182475916 / -194 = 0.53253517917095

Ответ: x₁ = -0.21294755030497, x₂ = 0.53253517917095.

Два корня уравнения x₁ = -0.21294755030497, x₂ = 0.53253517917095 означают, в этих точках график пересекает ось X