Решение квадратного уравнения -97x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 14 = 961 - (-5432) = 961 + 5432 = 6393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6393) / (2 • -97) = (-31 + 79.956238030563) / -194 = 48.956238030563 / -194 = -0.25235174242558

x₂ = (-31 - √ 6393) / (2 • -97) = (-31 - 79.956238030563) / -194 = -110.95623803056 / -194 = 0.57193937129156

Ответ: x₁ = -0.25235174242558, x₂ = 0.57193937129156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25235174242558, x₂ = 0.57193937129156 означают, в этих точках график пересекает ось X