Решение квадратного уравнения -97x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 16 = 961 - (-6208) = 961 + 6208 = 7169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7169) / (2 • -97) = (-31 + 84.669947442998) / -194 = 53.669947442998 / -194 = -0.2766492136237

x₂ = (-31 - √ 7169) / (2 • -97) = (-31 - 84.669947442998) / -194 = -115.669947443 / -194 = 0.59623684248968

Ответ: x₁ = -0.2766492136237, x₂ = 0.59623684248968.

Два корня уравнения x₁ = -0.2766492136237, x₂ = 0.59623684248968 означают, в этих точках график пересекает ось X