Решение квадратного уравнения -97x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 19 = 961 - (-7372) = 961 + 7372 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8333) / (2 • -97) = (-31 + 91.285267157412) / -194 = 60.285267157412 / -194 = -0.31074879978047

x₂ = (-31 - √ 8333) / (2 • -97) = (-31 - 91.285267157412) / -194 = -122.28526715741 / -194 = 0.63033642864645

Ответ: x₁ = -0.31074879978047, x₂ = 0.63033642864645.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31074879978047, x₂ = 0.63033642864645 означают, в этих точках график пересекает ось X