Решение квадратного уравнения -97x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 32 = 961 - (-12416) = 961 + 12416 = 13377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13377) / (2 • -97) = (-31 + 115.65898149301) / -194 = 84.658981493008 / -194 = -0.43638650254128

x₂ = (-31 - √ 13377) / (2 • -97) = (-31 - 115.65898149301) / -194 = -146.65898149301 / -194 = 0.75597413140726

Ответ: x₁ = -0.43638650254128, x₂ = 0.75597413140726.

Два корня уравнения x₁ = -0.43638650254128, x₂ = 0.75597413140726 означают, в этих точках график пересекает ось X