Решение квадратного уравнения -97x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 33 = 961 - (-12804) = 961 + 12804 = 13765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13765) / (2 • -97) = (-31 + 117.32433677631) / -194 = 86.324336776306 / -194 = -0.44497080812529

x₂ = (-31 - √ 13765) / (2 • -97) = (-31 - 117.32433677631) / -194 = -148.32433677631 / -194 = 0.76455843699127

Ответ: x₁ = -0.44497080812529, x₂ = 0.76455843699127.

Два корня уравнения x₁ = -0.44497080812529, x₂ = 0.76455843699127 означают, в этих точках график пересекает ось X