Решение квадратного уравнения -97x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 34 = 961 - (-13192) = 961 + 13192 = 14153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14153) / (2 • -97) = (-31 + 118.96638180595) / -194 = 87.966381805954 / -194 = -0.45343495776265

x₂ = (-31 - √ 14153) / (2 • -97) = (-31 - 118.96638180595) / -194 = -149.96638180595 / -194 = 0.77302258662863

Ответ: x₁ = -0.45343495776265, x₂ = 0.77302258662863.

Два корня уравнения x₁ = -0.45343495776265, x₂ = 0.77302258662863 означают, в этих точках график пересекает ось X