Решение квадратного уравнения -97x² +31x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 35 = 961 - (-13580) = 961 + 13580 = 14541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14541) / (2 • -97) = (-31 + 120.58606884711) / -194 = 89.58606884711 / -194 = -0.46178386003665

x₂ = (-31 - √ 14541) / (2 • -97) = (-31 - 120.58606884711) / -194 = -151.58606884711 / -194 = 0.78137148890263

Ответ: x₁ = -0.46178386003665, x₂ = 0.78137148890263.

Два корня уравнения x₁ = -0.46178386003665, x₂ = 0.78137148890263 означают, в этих точках график пересекает ось X