Решение квадратного уравнения -97x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 4 = 961 - (-1552) = 961 + 1552 = 2513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2513) / (2 • -97) = (-31 + 50.129831437977) / -194 = 19.129831437977 / -194 = -0.098607378546274

x₂ = (-31 - √ 2513) / (2 • -97) = (-31 - 50.129831437977) / -194 = -81.129831437977 / -194 = 0.41819500741225

Ответ: x₁ = -0.098607378546274, x₂ = 0.41819500741225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098607378546274, x₂ = 0.41819500741225 означают, в этих точках график пересекает ось X