Решение квадратного уравнения -97x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 42 = 961 - (-16296) = 961 + 16296 = 17257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17257) / (2 • -97) = (-31 + 131.36590120728) / -194 = 100.36590120728 / -194 = -0.51735000622308

x₂ = (-31 - √ 17257) / (2 • -97) = (-31 - 131.36590120728) / -194 = -162.36590120728 / -194 = 0.83693763508906

Ответ: x₁ = -0.51735000622308, x₂ = 0.83693763508906.

Два корня уравнения x₁ = -0.51735000622308, x₂ = 0.83693763508906 означают, в этих точках график пересекает ось X