Решение квадратного уравнения -97x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 47 = 961 - (-18236) = 961 + 18236 = 19197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19197) / (2 • -97) = (-31 + 138.55323886507) / -194 = 107.55323886507 / -194 = -0.55439813847972

x₂ = (-31 - √ 19197) / (2 • -97) = (-31 - 138.55323886507) / -194 = -169.55323886507 / -194 = 0.8739857673457

Ответ: x₁ = -0.55439813847972, x₂ = 0.8739857673457.

Два корня уравнения x₁ = -0.55439813847972, x₂ = 0.8739857673457 означают, в этих точках график пересекает ось X