Решение квадратного уравнения -97x² +31x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 48 = 961 - (-18624) = 961 + 18624 = 19585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19585) / (2 • -97) = (-31 + 139.94641831787) / -194 = 108.94641831787 / -194 = -0.5615794758653

x₂ = (-31 - √ 19585) / (2 • -97) = (-31 - 139.94641831787) / -194 = -170.94641831787 / -194 = 0.88116710473128

Ответ: x₁ = -0.5615794758653, x₂ = 0.88116710473128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5615794758653, x₂ = 0.88116710473128 означают, в этих точках график пересекает ось X