Решение квадратного уравнения -97x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 57 = 961 - (-22116) = 961 + 22116 = 23077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23077) / (2 • -97) = (-31 + 151.91115824718) / -194 = 120.91115824718 / -194 = -0.62325339302671

x₂ = (-31 - √ 23077) / (2 • -97) = (-31 - 151.91115824718) / -194 = -182.91115824718 / -194 = 0.94284102189268

Ответ: x₁ = -0.62325339302671, x₂ = 0.94284102189268.

Два корня уравнения x₁ = -0.62325339302671, x₂ = 0.94284102189268 означают, в этих точках график пересекает ось X