Решение квадратного уравнения -97x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 68 = 961 - (-26384) = 961 + 26384 = 27345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27345) / (2 • -97) = (-31 + 165.36323654307) / -194 = 134.36323654307 / -194 = -0.69259400279934

x₂ = (-31 - √ 27345) / (2 • -97) = (-31 - 165.36323654307) / -194 = -196.36323654307 / -194 = 1.0121816316653

Ответ: x₁ = -0.69259400279934, x₂ = 1.0121816316653.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69259400279934, x₂ = 1.0121816316653 означают, в этих точках график пересекает ось X