Решение квадратного уравнения -97x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 69 = 961 - (-26772) = 961 + 26772 = 27733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27733) / (2 • -97) = (-31 + 166.53227915332) / -194 = 135.53227915332 / -194 = -0.69861999563568

x₂ = (-31 - √ 27733) / (2 • -97) = (-31 - 166.53227915332) / -194 = -197.53227915332 / -194 = 1.0182076245017

Ответ: x₁ = -0.69861999563568, x₂ = 1.0182076245017.

Два корня уравнения x₁ = -0.69861999563568, x₂ = 1.0182076245017 означают, в этих точках график пересекает ось X