Решение квадратного уравнения -97x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 7 = 961 - (-2716) = 961 + 2716 = 3677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3677) / (2 • -97) = (-31 + 60.638271743182) / -194 = 29.638271743182 / -194 = -0.15277459661434

x₂ = (-31 - √ 3677) / (2 • -97) = (-31 - 60.638271743182) / -194 = -91.638271743182 / -194 = 0.47236222548032

Ответ: x₁ = -0.15277459661434, x₂ = 0.47236222548032.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15277459661434, x₂ = 0.47236222548032 означают, в этих точках график пересекает ось X