Решение квадратного уравнения -97x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 75 = 961 - (-29100) = 961 + 29100 = 30061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30061) / (2 • -97) = (-31 + 173.38108316653) / -194 = 142.38108316653 / -194 = -0.73392310910584

x₂ = (-31 - √ 30061) / (2 • -97) = (-31 - 173.38108316653) / -194 = -204.38108316653 / -194 = 1.0535107379718

Ответ: x₁ = -0.73392310910584, x₂ = 1.0535107379718.

Два корня уравнения x₁ = -0.73392310910584, x₂ = 1.0535107379718 означают, в этих точках график пересекает ось X