Решение квадратного уравнения -97x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 8 = 961 - (-3104) = 961 + 3104 = 4065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4065) / (2 • -97) = (-31 + 63.75735251718) / -194 = 32.75735251718 / -194 = -0.16885233256279

x₂ = (-31 - √ 4065) / (2 • -97) = (-31 - 63.75735251718) / -194 = -94.75735251718 / -194 = 0.48843996142876

Ответ: x₁ = -0.16885233256279, x₂ = 0.48843996142876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16885233256279, x₂ = 0.48843996142876 означают, в этих точках график пересекает ось X