Решение квадратного уравнения -97x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 82 = 961 - (-31816) = 961 + 31816 = 32777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 32777) / (2 • -97) = (-31 + 181.04419349982) / -194 = 150.04419349982 / -194 = -0.77342367783412

x₂ = (-31 - √ 32777) / (2 • -97) = (-31 - 181.04419349982) / -194 = -212.04419349982 / -194 = 1.0930113067001

Ответ: x₁ = -0.77342367783412, x₂ = 1.0930113067001.

Два корня уравнения x₁ = -0.77342367783412, x₂ = 1.0930113067001 означают, в этих точках график пересекает ось X