Решение квадратного уравнения -97x² +31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 83 = 961 - (-32204) = 961 + 32204 = 33165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 33165) / (2 • -97) = (-31 + 182.11260252931) / -194 = 151.11260252931 / -194 = -0.77893094087275

x₂ = (-31 - √ 33165) / (2 • -97) = (-31 - 182.11260252931) / -194 = -213.11260252931 / -194 = 1.0985185697387

Ответ: x₁ = -0.77893094087275, x₂ = 1.0985185697387.

Два корня уравнения x₁ = -0.77893094087275, x₂ = 1.0985185697387 означают, в этих точках график пересекает ось X