Решение квадратного уравнения -97x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 84 = 961 - (-32592) = 961 + 32592 = 33553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 33553) / (2 • -97) = (-31 + 183.17477992344) / -194 = 152.17477992344 / -194 = -0.78440608207958

x₂ = (-31 - √ 33553) / (2 • -97) = (-31 - 183.17477992344) / -194 = -214.17477992344 / -194 = 1.1039937109456

Ответ: x₁ = -0.78440608207958, x₂ = 1.1039937109456.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78440608207958, x₂ = 1.1039937109456 означают, в этих точках график пересекает ось X