Решение квадратного уравнения -97x² +31x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 86 = 961 - (-33368) = 961 + 33368 = 34329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 34329) / (2 • -97) = (-31 + 185.28086787362) / -194 = 154.28086787362 / -194 = -0.7952622055341

x₂ = (-31 - √ 34329) / (2 • -97) = (-31 - 185.28086787362) / -194 = -216.28086787362 / -194 = 1.1148498344001

Ответ: x₁ = -0.7952622055341, x₂ = 1.1148498344001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7952622055341, x₂ = 1.1148498344001 означают, в этих точках график пересекает ось X