Решение квадратного уравнения -97x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 9 = 961 - (-3492) = 961 + 3492 = 4453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4453) / (2 • -97) = (-31 + 66.730802482811) / -194 = 35.730802482811 / -194 = -0.1841793942413

x₂ = (-31 - √ 4453) / (2 • -97) = (-31 - 66.730802482811) / -194 = -97.730802482811 / -194 = 0.50376702310728

Ответ: x₁ = -0.1841793942413, x₂ = 0.50376702310728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1841793942413, x₂ = 0.50376702310728 означают, в этих точках график пересекает ось X